孩子刚出生离婚抚养权一般是会判给女方的，因为法律规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
但如果母亲存在以下情况的，则孩子抚养权会判给父亲：
1.患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
2.有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
3.因其他原因，子女确无法随母方生活的。
法院在判决抚养权时会考虑以下因素：
1.夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等；
2.父母双方对子女的抚养能力和抚养条件；
3.子女的身心健康和合法权益；
4.有利于子女成长的原则。
对于两周岁以上的子女，父方和母方均要求随其生活，法院将根据以下因素进行判决：
1.已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2.子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
3.无其他子女，而另一方有其他子女的；
4.子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的；
5.对于8周岁以上的未成年子女随父或母生活发生争执的，应考虑子女的意见。
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