怀孕5个月，可以由女方提起离婚，女方选择离婚的，既可以是协议离婚也可以是诉讼离婚。
女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
《民法典》第一千零八十二条规定，女方在怀孕期间、分娩后一年内或者终止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚；但是，女方提出离婚或者人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的除外。
离婚案件的诉讼费用由原告预交，败诉方承担，具体规定如下：
1.原告向人民法院起诉离婚，人民法院作出立案受理的决定时，同时通知原告预交诉讼费，最后人民法院依“原告预交，败诉方承担”的原则确定诉讼费的承担方和双方责任的大小各自承担的比例，如果诉讼费交缴后原告又撤诉，人民法院只退还诉讼费的50%；
2.不过，预交确有困难的，可以在预交期内向人民法院申请缓交、减交或者免交。原告在预交期内未预交诉讼费用，经人民法院再次通知后仍不预交，或者申请缓、减、免交诉讼费用未获人民法院批准而仍不预交的，按自动撤回起诉处理。按撤诉处理的离婚案件，没有新情况、新理由，6个月内又起诉的，人民法院不予受理。
律讼网提醒您，怀孕期间离婚的，孩子一般会判给女方，但是女方有不利于抚养孩子情形的除外。法律规定不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。双方可以先协议确定，协议不成的由法院判决。抚养权的归属是以有利于孩子成长为前提进行判定的。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
本文作者：刘鹗
